黄色いチューリップの数式 バリー・メイザー アーティストハウス
「数直線」によって我々は正の数、負の数、そして無限大、無限小、ゼロといった数の概念をイメージすることができる。その意味では数直線の発見（発明？）は実に偉大だといえる。
虚数について言えば、複素数を表す「数平面」によって、かなりの度合い「分かったような気分」にさせられる。しかし虚数そのものとなるとどうだろうか。そもそも、負の数の平方根などというものをイメージせよといわれても、もう、お手上げというのが本音のところではある。
虚数はその意味では想像を超えた存在であり、まあ一言でいえば「実在しない想像上の数（数という概念にそぐうのかさえイメージしにくい）」ともいえるのだが、現実の物理学の分野などでは、この虚数を使うことによって現実の現象が説明できることから考えると、どうも「想像上の数」とばかりは言えないのかもしれない。
虚数を数直線のようにもう少し、分かり易いイメージで描いてくれるツールはないものだろうか。そんな思いは以前から持っていたのだが、本書では数学者バリー・メイザーが虚数をイメージするとはどういうことかを分かりやすく解説してくれるとのことなので、喜び勇んで手にとってみた。
「分かり易い」とはいいながら、最低限の数学の基礎知識は必要だ。さらには、哲学的な意味での「実在」とか「実存」の意味合いも分かっていなければ、本書のいわんとするところは到底理解できないだろう。
メイザーは詩作などを例にあげながらそもそも「想像する」とは、どのようなことなのかから説き起こし、虚数とはどのような存在であるのかを解説をこころみている。
「黄色いチューリップ」といわれたときに我々の頭の中で起きている「思い浮かべる」という行為、そしてイメージと実際の黄色いチューリップの関係は一体どうなっているのだろうか。そもそも目の前には実在しない「黄色いチューリップ」を想像するとはどういうことなのか。
メイザーはこのように「想像」という行為の普遍性の中から「虚数」を、誰もがイメージすることが出来ると説く。
但し、純粋に数式などで示される以上に、「想像」のみによって虚数を知ることの難しさを再認識するような部分もないではない。
二次元世界の住人にとって三次元空間は想像できないのと同じように、我々凡人にとっては、異次元（？）の存在である虚数をイメージすることはやはり不可能なのかもしれないという思いもないではない。
（04年2月発行）