四次元の世界　　　　　　都筑卓司　　　　　講談社　　　　　　　　　

前半部分は幾何学的四次元、そして後半部分は物理学的四次元をアインシュタインの相対性理論の説明を中心に行った一般向け科学解説書だ。

二次元の生物がいたとして彼等には三次元の物体はその物体が地表に残す影としてしか認識できないように、三次元の生物である我々は四次元を見ることができない。

しかし、人間は想像力をもって数学が示す四次元の姿をイメージすることが可能だ。本書ではまずその幾何学的四次元をどのようにイメージしていくべきかを懇切に説明していく。立体座標の三軸、すなわちx,y,z軸にたいして垂直なもう一本の軸が引ける空間が四次元空間である。

我々三次元の生物には二次元生物が三次元を見ることができないと同じに、そんな四次元空間をみることはできない。しかしそのような世界の存在を我々人類は数学を使ってイメージできるという訳で、本書はそのイメージを噛み砕いて解説してくれている。

すなわち四次元における物体にはどのような数式が成り立つかについて解説することが主体となるが、そのためには、リーマン球面、オバチェフスキーの凹面幾何学にも言及することにもなる。

さて後半はアインシュタイン相対性理論からみちびかれる時間軸を加えた四次元世界への解説となる。

幾度となく質量とエネルギーが同一のものであること、あるいは光そのものが時間の基本になっていることなどの相対性理論のかじりの部分は聞いたことがあるという人は多いだろうし、そのような断片的な知識で、時間とは何か、質量とは何か、あるいはそれの延長上の問題として宇宙の大きさや、素粒子の成り立ちについての解説書を読んでいる読者たちにとって、本書はもう一度幾何学、物理学の基本にもどってその基礎知識を噛み砕いてくれるもので、何だかあらためてアインシュタインの相対性理論を身近に感じえたような気分になれる。

最低限の数式が使われているものの高校程度の数学の知識があればそのニュアンスを理解することはできるから、数式もさほど苦にならない。豊富に使われている図やイラストも四次元という我々に想像しがたい世界のイメージを掴む手助けになっている。