数学まだこんなことがわからない　　吉永良正　　　　　講談社　　　　

「数学21世紀の7大難問」など数学関係の書籍には何となくひかれるものがある。

それは、ずっと昔に数学という底知れない神秘の世界をちらりと覗いたと思ったことがあるというかすかな記憶が、今もその大いなる謎の世界に対する憧れとして残っているからだろうか。

350年間、数多くの大数学者たちが挑戦したといわれる「フェルマーの最終定理」が、ワイルズによって解決したというニュースにも、なんとなく心浮き立つ思いを味わった人も多かっただろう。

せめて、今も解決されていない数学の超難問とは一体どんな問題なのだろうかとあれこれ一般解説書を読んでみてもその問題の意味すら理解できないといった程度の知識レベルしかないにも関わらず、何故か数学に興味をもつのは、一体どういう訳だろうかといぶかしく思うのだが。

本書は1990年に発行され、「中学生にもわかる」高等数学解説書として大いに愛読されたものだが、この度最新の数学界の動きなどを取り入れて新装版として大幅に改訂されたものだ。

古代ギリシアに提起された「完全数」問題、「数学21世紀の7大難問」にも掲げている超難問「リーマン予想」「3次元ポアンカレ予想」「P＝NP問題」とは一体どのような問題なのかといった解説を、「中学生にもわかる」レベルにまで落とし込んで丁寧に解いてくれる。数学に対する憧れだけは持っている自分を含めた多くの数学ファンにとって、なんとも親切な本ということができる。

数学という奥深い世界は、例えば「素数」一つをとっても、いまだに人類はその表れ方の普遍的な法則を知らない。「素数というものには何の法則性もないのだ」ということが証明されればそれはそれで立派な素数問題の完全回答と言えるのだが、それも達成されていない。

こういう未知の問題がまだまだ無限にあるという数学の世界は、「宇宙の果ての先はどうなっているのか」を研究しつづけている物理学者や、「生命は何の為に生まれたのか」というおそらく解くことのできない謎に挑戦し続けている生物学者と同じ、実に偉大なる挑戦の可能性を秘めた世界ということができる。

それだからこそ、我々は彼らの叡智にあこがれるのかもしれない。

(04年9月発行)