集合とは何か　　　　　　竹内外史　　　　　　講談社　

高校時代には「集合」は、数�UBの教科書の最後の方につけたしの様に出ていたように記憶する。

授業が期末までに集合にたどり着かなかったのか、はたまた、まだ新しいカリキュラムであるために「大学受験には出ない」と言われていた所為でこちらも軽視した所為かははっきり覚えていないが、少なくとも高校時代には「集合」を真剣に学ばなかったことだけは確かだ。

その後、「集合」が数�Tのカリキュラムになったとか、あるいは中学で教えるようになったといった話を時折聞き、自分が「集合をよく理解していない」ということが、ずっと心の（？）負い目になってきた。

本書は副題に「はじめて学ぶ人のために」とあり、書評などでは「名著にカントールの評伝を追加して復刊」などとあるので喜び勇んで手にとってみた。

期待に違わず、著者は冒頭で「本書の対象読者は、数学の技術には無縁ではあるが、集合とはなにかに関心をもっている人」であると宣言しており、正に自分にとってどんぴしゃりの一冊ではないかと思ったのだが−−−。

「集合論」がいかなるものであるかの概念は著者の実に丁寧でしかも誠実な解説により茫洋とではあるが理解できなくはないが、ページが進むにつれ「これは数学なのか、はたまた論理学なのか」という戸惑いがどんどん深まり、「哲学、論理学は苦手」という言い訳に逃げてしまい、とても「初心者向け」とは思えなくなってくる。

果たして一体どれ位の「数学の技術には無縁ではあるが、集合とはなにかに関心をもっている人」が本書の内容を理解して「集合がわかるようになった」のだろうか。そういう人がいるとすればジュラスを感じる。

集合論が分かりにくい、難解である証拠に、かのカントールもゲーデルも、その論理の中には未解決な「パラドックス」をいくつも抱えているではないか。パラドックスが未解決だが、「どうも正しいらしい」という論理構造を持つ集合論とは−−−。

現代数学において集合論が果たした、あるいは果たしている実に深い役割、あるいは数論と神秘をつなぐ役割等々、その重要さはどうにか理解できるのだが―――高校時代の躓きは、今や取り返しがつかないものになっているのかと思うと残念でならない。

「集合論」のもう少し、初歩的な入門書（「サルでも分かる集合論」といった類の）はないものか。