素数からゼータへ、そしてカオスへ　　　　小山信也　　　　　　日本評論社

未解決の数学の超難問、リーマン予想とは、天才数学者リーマンによる素数に関連する数理論上の予想だが、（オイラーが研究していた）ゼータ関数を複素数全体に拡張していった場合、「ζ(s) の自明でないゼロ点sは、全て実部が1/2の直線上に存在する」であろうとした予測のことである。

数学素人にとってまことにちんぷんかんぷんな予想ではあるが、素数という実に摩訶不思議な物がひょっとしたら持っているかもしれない「規則性」を解く鍵になるかもしれない−−！といわれれば、どうにかその内容を知りたいと思うのは人情だ。

数学の超難問、しかも歴史的な天才数学者といわれる人たちが挑戦しながらも未だに解けないという問題を、「素人にも分かり易く」というのは論理矛盾も甚だしいとはおもいつつ、色々な解説書に手を出してはみるものの所詮は虚しい努力に過ぎなかったということは幾度もあるが、本書はそんな中では「比較的」とっつきのよい、しかも多少は分かったような気分にさせてくれる一冊といえるかもしれない。

素数の出現には何か規則性があるのか、という問題は未解決の数学上の難問であるが、ここでいう自明なゼロ点とは負の偶数のことだが、「自明でないゼロ点」とはなにか、といった問題からはじめ、ゼータ関数と素数の関連性を予感させ、次にゼータ関数に関するディリクレ、ラマヌジャン、セルバーグなどのゼータ関数理論に進み、最後に著者の師ともいえるサルナックの「数量的量子カオス」論に至り、この理論の現状、そして将来像に至るという本書を読んでいると、なんだかその難問の知識が少し前進しているような気分になれる。

全編を通じての著者の誠実な知識探究欲と、その知識を多くの人々に知ってもらいたいという情熱が感じられる。

いずれにせよ、数学研究の最前線で苦闘する人たちの実像を垣間見た気分になれるだけでも分からないなりに本書を読んでみる価値はあると思った。

さて、リーマン予想、そして素数の謎が解決する日は果たして来るのであろうか。