どんな数にも物語がある アレックス・ベロス SBクリエイティブ
「算数の問題はまず図を書いてみなさい！」と教えられたのは小学校の頃だった。
植木算の場合、図にかいてみるまで100メートルの道に10メートル間隔で並木を植えるには何本植えればよいか？という問題の答えが10本ではなくて、11本だということを「なるほどねぇ！」と理解できたのは、先生が黒板に図を書いてくれたときだった鮮烈な記憶がある。
負の数の概念、あるいは0の概念にしてもすんなりと理解できたのも、「数直線」という概念を図に書いて教えてもらった時だし、虚数の概念にしても複素平面を知った時だった。
人類が長くゼロという数字、あるいは負の数字を持たなかった理由も、やはり、これらの数の概念を「数直線」のような方法でイメージすることができなかったからではないだろうか。（そういう意味では「直行座標」の概念を発見したデカルトの科学への貢献は、大変なものだ）
本書には、理解したいが中々理解できないでいた数々の数学の「なぜ？」があたかも図示したかの如くに、解説されていて実に興味深く読んだ。
円周率πと自然対数の底eそして－1の平方根である虚数iという何の関連性もない3つには、「ｅのｉπ乗は－１に等しい」という魔法のような関係があることを示す「オイラーの等式」については、この等式を知って以来、只々、神秘性を感じるだけでなぜこんな式が成り立つのか全く理解できなかったのだが、本書では、数直線による負の数の概念、さらには複素平面による虚数の回転の意味を図によって説明する中で、オイラーの等式が意味することが単純明快に示される。
この部分だけでも本書を読む価値は十分すぎるほどある。
微分方程式の意味、三角法の意味するところなどかつて学んだことだが、あらためてあたかも植木算の意味を図示された時のように、図を使って説明してくれるなど、実に豊富な「数の不思議」についての話題が満載されている。
(15年4月発行)